5s邮箱的企业邮箱不能推送的原因可能有以下几点：

1. 邮箱设置问题：企业邮箱的推送功能需要在邮箱设置中进行配置，如果没有正确设置推送选项，就无法实现推送功能。

2. 网络问题：推送功能需要与服务器进行实时通信，如果网络连接不稳定或者存在阻塞，就无法正常推送邮件。

3. 设备设置问题：推送功能可能受到设备的限制，例如某些设备可能不支持推送功能，或者需要进行特殊的设置才能实现推送。

4. 邮箱服务器问题：如果企业邮箱的服务器出现故障或者维护，就可能导致推送功能无法正常工作。

5. 邮件设置问题：有些邮件可能被设置为不推送，例如垃圾邮件或者已读邮件，这些邮件就不会被推送到设备上。

如果遇到企业邮箱不能推送的问题，可以先检查以上几点，逐一排查可能的原因，并尝试进行相应的设置或调整，以解决推送问题。如果问题仍然存在，建议联系企业邮箱的技术支持团队寻求帮助。